حل پرسش ها و مسائل 12 تا 14 فصل 4 فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۲ آخر فصل چهارم فیزیک دهم این تمرین دو بخش دارد: یک محاسبه و یک تحلیل مفهومی از خطای آزمایش. **بخش اول: محاسبه گرمای ویژه ($c$)** 1. **محاسبه گرمای داده شده توسط گرمکن ($Q_{\text{داده شده}}$):** توان گرمکن $50$ وات است، یعنی در هر ثانیه $50$ ژول انرژی می‌دهد. $Q_{\text{داده شده}} = P \times t = (50 \text{ J/s}) \times (110 \text{ s}) = 5500 \text{ J}$ 2. **محاسبه گرمای ویژه:** ما **فرض می‌کنیم** تمام این گرما توسط فلز جذب شده است. گرمای جذب شده از فرمول $Q = mc\Delta T$ به دست می‌آید. $Q_{\text{جذب شده}} = m c \Delta T$ $5500 \text{ J} = (0.60 \text{ kg}) \times c \times (38 - 18)^\circ C$ $5500 = (0.60) \times c \times (20)$ $5500 = 12 \times c$ $c = \frac{5500}{12} \approx 458.3 \frac{J}{kg \cdot ^\circ C}$ مقدار محاسبه شده برای گرمای ویژه فلز حدود **$458.3 \frac{J}{kg \cdot ^\circ C}$** است (که به گرمای ویژه آهن یا فولاد نزدیک است). **بخش دوم: تحلیل خطا (بیشتر یا کمتر بودن از مقدار واقعی)** * **حدس:** مقدار محاسبه شده **بیشتر** از مقدار واقعی است. * **توضیح:** در یک آزمایش واقعی، **همیشه مقداری اتلاف گرما وجود دارد**. یعنی تمام $5500$ ژول گرمایی که گرمکن تولید کرده، به فلز نرسیده است. مقداری از این گرما به هوای اطراف، به پایه‌های نگهدارنده و... از طریق رسانش، همرفت و تابش منتقل شده و هدر رفته است. پس گرمای **واقعی** که فلز جذب کرده ($Q_{\text{واقعی}}$) کمتر از $5500$ ژول است. ما در محاسبه خود از عدد بزرگتر ($5500$ ژول) استفاده کردیم: $c_{\text{محاسبه شده}} = \frac{5500}{m \Delta T}$ در حالی که مقدار واقعی با گرمای کمتر به دست می‌آید: $c_{\text{واقعی}} = \frac{Q_{\text{واقعی}}}{m \Delta T}$ چون صورت کسر در محاسبه ما بزرگتر از مقدار واقعی است، نتیجه نهایی ما نیز **بزرگتر (بیشتر) از گرمای ویژه واقعی** فلز خواهد بود.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۳ آخر فصل چهارم فیزیک دهم این یک مسئله کالریمتری است که در آن چند جسم با هم تبادل گرما می‌کنند. اصل اساسی این است که مجموع جبری گرماهای مبادله شده در یک سیستم ایزوله صفر است. $\boldsymbol{\Sigma Q = 0 \implies Q_{\text{گرفته شده}} + Q_{\text{از دست رفته}} = 0}$ **گام اول: شناسایی اجزای گرم و سرد** * **بخش سرد (گرما می‌گیرد):** گرماسنج مسی، قطعه نامعلوم، و آب اولیه. دمای اولیه همه اینها $T_{\text{سرد}} = 30^\circ C$ است. * **بخش گرم (گرما از دست می‌دهد):** آب داغی که اضافه می‌شود. دمای اولیه آن $T_{\text{گرم}} = 70^\circ C$ است. * **دمای نهایی:** دمای تعادل کل سیستم $T_{\text{تعادل}} = 52^\circ C$ است. **گام دوم: استخراج داده‌ها و ثوابت** (تمام واحدها به kg و J تبدیل می‌شوند) * $m_{\text{مس}} = 200 \text{ g} = 0.2 \text{ kg}$, $c_{\text{مس}} \approx 385 \frac{J}{kg \cdot K}$ * $m_{\text{قطعه}} = 80 \text{ g} = 0.08 \text{ kg}$, $c_{\text{قطعه}} = ?$ * $m_{\text{آب۱}} = 50 \text{ g} = 0.05 \text{ kg}$, $c_{\text{آب}} \approx 4200 \frac{J}{kg \cdot K}$ * $m_{\text{آب۲}} = 100 \text{ g} = 0.1 \text{ kg}$ **گام سوم: نوشتن معادله گرما برای هر بخش** $Q = mc\Delta T = mc(T_{\text{تعادل}} - T_{\text{اولیه}})$ * **گرمای گرفته شده توسط بخش سرد:** $Q_{\text{گرفته شده}} = Q_{\text{مس}} + Q_{\text{قطعه}} + Q_{\text{آب۱}}$ $\Delta T_{\text{سرد}} = 52 - 30 = 22^\circ C$ $Q_{\text{گرفته شده}} = (m_{\text{مس}}c_{\text{مس}} + m_{\text{قطعه}}c_{\text{قطعه}} + m_{\text{آب۱}}c_{\text{آب}}) \times (22)$ $Q_{\text{گرفته شده}} = (0.2 \times 385 + 0.08 \times c_{\text{قطعه}} + 0.05 \times 4200) \times 22$ $Q_{\text{گرفته شده}} = (77 + 0.08 c_{\text{قطعه}} + 210) \times 22 = (287 + 0.08 c_{\text{قطعه}}) \times 22$ * **گرمای از دست رفته توسط بخش گرم:** $\Delta T_{\text{گرم}} = 52 - 70 = -18^\circ C$ $Q_{\text{از دست رفته}} = m_{\text{آب۲}}c_{\text{آب}} \times (-18)$ $Q_{\text{از دست رفته}} = (0.1 \times 4200) \times (-18) = 420 \times (-18) = -7560 \text{ J}$ **گام چهارم: حل معادله اصلی** $Q_{\text{گرفته شده}} + Q_{\text{از دست رفته}} = 0$ $(287 + 0.08 c_{\text{قطعه}}) \times 22 + (-7560) = 0$ $6314 + 1.76 c_{\text{قطعه}} = 7560$ $1.76 c_{\text{قطعه}} = 7560 - 6314 = 1246$ $c_{\text{قطعه}} = \frac{1246}{1.76} \approx \boldsymbol{708 \frac{J}{kg \cdot K}}$

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۴ آخر فصل چهارم فیزیک دهم پاسخ کوتاه و مهم این است: **خیر، حتماً بالا نمی‌رود.** **توضیح مفهومی:** وقتی به یک جسم گرما می‌دهیم، این انرژی ورودی (گرما) می‌تواند دو کار اصلی انجام دهد: 1. **افزایش انرژی جنبشی ذرات:** این انرژی باعث می‌شود ذرات (اتم‌ها یا مولکول‌ها) سریع‌تر حرکت کرده و بیشتر ارتعاش کنند. **دما** معیاری از میانگین همین انرژی جنبشی است. پس در این حالت، دمای جسم بالا می‌رود. 2. **افزایش انرژی پتانسیل ذرات:** این انرژی صرف غلبه بر نیروهای بین مولکولی و افزایش فاصله بین ذرات می‌شود. این اتفاق در حین **تغییر فاز** (مانند ذوب شدن یا جوشیدن) رخ می‌دهد. **مثال کلیدی:** فرض کنید یک قطعه یخ در دمای $0^\circ C$ داریم. اگر به آن گرما بدهیم، اتفاق زیر می‌افتد: * تا زمانی که آخرین تکه یخ ذوب نشده و کل آن به آب $0^\circ C$ تبدیل نشده باشد، **دمای سیستم ثابت و برابر $0^\circ C$ باقی می‌ماند.** * تمام گرمایی که در این مدت به سیستم داده‌ایم (که به آن **گرمای نهان ذوب** می‌گوییم)، صرف شکستن ساختار بلوری یخ و تبدیل آن به آب مایع شده است، نه افزایش سرعت مولکول‌ها. **نتیجه‌گیری:** دادن گرما به یک جسم تنها در صورتی دمای آن را بالا می‌برد که جسم در حال **تغییر فاز نباشد**. اگر جسم در نقطه ذوب یا جوش خود باشد، گرمای ورودی صرف تغییر حالت ماده شده و دمای آن ثابت باقی می‌ماند.